精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
2.某张地图上标有武汉,长沙,南京,南昌4个城市,要在该地图上画出若干条线段,每条线段均以这4个城市中的某两个城市为端点,每两个城市之间至多连一条线段,要求从其中每个城市出发,沿所连的线段都能抵达任意另一个城市,一共有几种不同的连接方案?

分析 先根据根据分步计数原理,求出所有的可能种数,再去掉重复的即可得到答案.

解答 解:共分三步,第一步从4个城市任意选一个,第二步,从剩下的三个城市选一个,第三步,从剩下的两个城市选一个,根据分步计数原理,可得4×3×2=24种,
因为每两个城市之间至多连一条线段,所以一共有24×$\frac{1}{2}$=12种不同的连接方案.

点评 本题考查了分步计数原理,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

13.函数f(x),x∈R.
(1)若对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b),求证:f(x)为奇函数;
(2)若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)•f(x2),求证:f(x)为偶函数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

13.在水流速度为10km/h的河中,如果要使船以10$\sqrt{3}$km/h的速度与河岸成直角地横渡,求船行驶速度的大小与方向.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

10.如图,△ABC中,∠A=30°,∠ACB=105°,AC=2$\sqrt{2}$,求BC,AB的长.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.函数f(x)的定义域为(0,+∞),且对一切x>0,y>0都有f($\frac{x}{y}$)=f(x)-f(y),当x>1时,有f(x)>0.
(1)求f(1)的值;
(2)判断f(x)的单调性并证明;
(3)若f(6)=1,解不等式f(2x-4)-f($\frac{x}{36}$)<2.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

7.已知函数y=f(x)的定义域为[0,3],求函数y=f(x2-1)的定义域.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

13.函数y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x(x≤0)}\\{3x(x>0)}\end{array}\right.$的值域为[-4,+∞).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2016-2017学年北京昌平临川育人学校等高一上月考一数学试卷(解析版) 题型:选择题

给出下列说法:

①不等于2的所有偶数可以组成一个集合;

②高一年级的所有高个子同学可以组成一个集合;

③{1,2,3,}与{2,3,1}是不同的集合;

④2016年里约奥约会比赛项目可以组成一个集合.

其中正确的个数是:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

9.判断函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{(x+5)^{2}-4,x∈(-6,-1]}\\{(x-5)^{2}-4,x∈[1,6)}\end{array}\right.$的奇偶性.

查看答案和解析>>

同步练习册答案