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    10．如图，△ABC中，∠A=30°，∠ACB=105°，AC=2$\sqrt{2}$，求BC，AB的长．

    分析 首先利用直角三角形ACD求出AD，CD，然后利用直角三角形BCD求BC．

    解答 解：在△ACD中，AC=2$\sqrt{2}$，∠A=30°，所以AD=ACcos30°=2$\sqrt{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{6}$，CD=$\frac{1}{2}$AC=$\sqrt{2}$，又∠A=30°，∠ACB=105°，所以∠BCD=45°，所以CD=BD=$\sqrt{2}$，所以BC=$\sqrt{2}×\sqrt{2}$=2．
    所以BC=2，AB=$\sqrt{6}+\sqrt{2}$．

    点评 本题考查了解三角形，关键是转化为直角三角形解答．

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