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    1．在数列{an}中，a1=2，an=-3an-1+5，（n≥2，n∈N*），则an=$\frac{5}{4}$-$\frac{1}{4}$（-3）n．

    分析 由题意知an-$\frac{5}{4}$=-3（an-1-$\frac{5}{4}$），判断{an-$\frac{5}{4}$}是等比数列，由此求出通项公式．

    解答 解：∵an=-3an-1+5，∴an-$\frac{5}{4}$=-3（an-1-$\frac{5}{4}$），
    ∵a1-$\frac{5}{4}$=$\frac{3}{4}$，∴{an-$\frac{5}{4}$}是公比为-3，首项是$\frac{3}{4}$的等比数列，即an-$\frac{5}{4}$=$\frac{3}{4}$×（-3）n-1，
    an=$\frac{5}{4}$-$\frac{1}{4}$（-3）n．
    故答案为：$\frac{5}{4}$-$\frac{1}{4}$（-3）n．

    点评 本题考查数列的性质和应用，合理地进行构造新数列是解题的关键．

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    A．eB．3C．e+1D．e+2

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    A．0＜ω＜$\frac{1}{3}$B．0＜ω＜$\frac{1}{2}$C．0＜ω＜$\frac{7}{12}$D．0＜ω＜$\frac{12}{13}$

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    6．已知f（1+$\frac{1}{x}$）=$\frac{1}{{x}^{2}}-1$，则f（x）=（　　）
    A．1+x2（x≠0）B．1+x（x≠-1）C．x2-2x（x≠1）D．x2+2x（x≠-1）

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    13．函数f（x），x∈R．
    （1）若对任意实数a，b都有f（a+b）=f（a）+f（b），求证：f（x）为奇函数；
    （2）若对于任意实数x1，x2，都有f（x1+x2）+f（x1-x2）=2f（x1）•f（x2），求证：f（x）为偶函数．

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    10．函数f（x）=$\frac{1}{x（{x}^{2}-1）}$在（　　）所示的区间内有界．
    A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

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    10．如图，△ABC中，∠A=30°，∠ACB=105°，AC=2$\sqrt{2}$，求BC，AB的长．

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