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    19．将ρ=2cosθ-4sinθ化为直角坐标方程x2+y2-2x+4y=0．

    分析 ρ=2cosθ-4sinθ即ρ2=ρ（2cosθ-4sinθ），把互化公式：x=ρcosθ，y=ρsinθ代入即可化为直角坐标方程．

    解答 解：ρ=2cosθ-4sinθ即ρ2=ρ（2cosθ-4sinθ），
    把互化公式：x=ρcosθ，y=ρsinθ代入化为直角坐标方程：x2+y2=2x-4y．即x2+y2-2x+4y=0．
    故答案为：x2+y2-2x+4y=0．

    点评 本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    9．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，AB=BC=$\sqrt{2}$，BB1=3，D为A1C1的中点，F在线段AA1上．
    （1）AF为何值时，CF与平面B1DF所成的角为直角？
    （2）设AF=1，求平面B1CF与平面ABC所成的 锐二面角的余弦值．

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    10．已知y=Acos（ωx+φ）的图象过点P（$\frac{π}{12}，0$），图象上与点P最近的一个顶点是Q（$\frac{π}{3}，3$）
    （1）求函数的解析式；    
    （2）求函数的单调减区间；   
    （3）求使y≥0的x的取值范围．

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    7．在△ABC中，已知a=3，b=5，c=$\sqrt{19}$，则最大角与最小角的和为（　　）
    A．90°B．120°C．135°D．150°

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    14．设a=${∫}_{0}^{1}$xdx，b=1-${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{x}$dx，c=${∫}_{0}^{1}$x3dx，则a，b，c的大小关系（　　）
    A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．a＞b＞c

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    4．曲线$y=\frac{sinx}{x}$在点M（π，0）处的切线方程为（　　）
    A．y=$\frac{1}{π}x-1$B．y=$-\frac{1}{π}x+1$C．y=$\frac{1}{π}x+1$D．y=$-\frac{1}{π}x-1$

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    11．已知抛物线C：y2=4x，过点A（1，2）作抛物线的弦AP，AQ，若AP⊥AQ，证明：直线PQ过定点，并求出定点坐标．

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    8．已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=3，若$\overrightarrow{CD}$=m$\overrightarrow{BA}$+n$\overrightarrow{BC}$（m，n∈R），则$\frac{m}{n}$=（　　）
    A．-3B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．3

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    9．（1）求定积分${∫}_{0}^{1}$（2x+ex）dx的值；
    （2）若关于x的不等式${x^2}+\frac{1}{x}-m≥0$对任意x$∈（{-∞，-\frac{1}{2}}]$恒成立，求的m取值范围．

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