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如图,设D是图中边长为2的正方形区域.,E是函数的图像与x轴及围成的阴影区域,项D中随机投一点,则该点落入E中的概率为( )

A. B. C. D.

 

B

【解析】

试题分析:该问题是关于面积的几何概型,所有基本事件的面积为正方形面积4,根据定积分的意义,阴影部分面积,所以根据几何概型概率计算公式得P=,故选B.

考点:几何概型 定积分

 

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(2)求证:.

 

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(1)求抛物线的方程;

(2)已知,点是抛物线的焦点,是抛物线上的动点,求的最小值及此时点的坐标;

(3)设点是抛物线上的动点,点是抛物线与轴正半轴交点,是以为直角顶点的直角三角形.试探究直线是否经过定点?若经过,求出定点的坐标;若不经过,请说明理由.

 

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已知函数.

(1)当时,证明:

(2)若对恒成立,求实数的取值范围;

(3)当时,证明:.

 

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