Question

【题目】某校为了解高一年级名学生在寒假里每天阅读的平均时间（单位：小时）情况，随机抽取了名学生，记录他们的阅读平均时间，将数据分成组： ， ， ， ，并整理得到如下的频率分布直方图：

（）求样本中阅读的平均时间为内的人数．

（）已知样本中阅读的平均时间在内的学生有人，现从高一年级名学生中随机抽取一人，估计其阅读的平均时间在内的概率．

（）在样本中，使用分层抽样的方法，从阅读的平均时间在内的学生中抽取人，再从这人中随机选取人参加阅读展示，则选到的学生恰好阅读的平均时间都在内的概率是多少？

Answer 1

【答案】）；（）；（）．

【解析】试题分析：（1）根据直方图先求出阅读平均时间在内的概率为： ，从而可得结果；（2）根据（人），可得人中阅读的平均时间在有人，根据古典概型概率公式可得结果；（）阅读平均时间在和人数之比为，， 人阅读平均时间在， 人阅读平均时间在，利用列举法，可得在人中抽取人的基本事件有个，选到的学生阅读平均时间都在的事件有个，由古典概型概率公式可得结果.

试题解析：（）由频率分布直方图可知，

阅读平均时间在内的概率为：

，

人数为．

（）（人），

即人中阅读的平均时间在有人，

概率．

（）∵阅读平均时间在和人数之比为，

设在挑选的人中， 人阅读平均时间在分别为， ， ，

人阅读平均时间在分别为， ，

在人中抽取人的基本事件如下，

， ， ， ， ， ，

， ， ， 共个基本事件，

选到的学生阅读平均时间都在的事件有个，

∴所求概率．