Question

【题目】已知直线l1：2x＋ay＋4＝0与直线l2平行，且l2过点(2，－2)，并与坐标轴围成的三角形面积为，求a的值．

Answer 1

【答案】a＝1或a＝3

【解析】试题分析：由l2与l1：2x＋ay＋4＝0平行，可设l2的方程为2x＋ay＋k＝0(k≠4)，分别令x=0和y=0，求得与坐标轴的交点，由与坐标轴围成的三角形面积为，可得k＝±2且a>0，再由直线过点(2，－2)求a即可.

试题解析：

由l2与l1：2x＋ay＋4＝0平行，可设l2的方程为2x＋ay＋k＝0(k≠4)．

令x＝0，得y＝－；令y＝0，得x＝－.

由·|－|·|－|＝，得k2＝4，

所以k＝±2且a>0.

又2x＋ay＋k＝0过点(2，－2)，

所以有4－2a＋k＝0，从而a＝1或a＝3.