Question

10．已知$a=sin\frac{2π}{7}$，$b=cos\frac{12π}{7}$，$c=tan\frac{9π}{7}$，则（　　）

• A． a＞b＞c
• B． c＞b＞a
• C． c＞a＞b
• D． a＞c＞b

Answer 1

分析 利用诱导公式化简b、c，根据正弦、余弦和正切函数，在第一象限内的单调性，即可比较a、b、c的大小．

解答 解：$a=sin\frac{2π}{7}$，
$b=cos\frac{12π}{7}$=cos（2π-$\frac{2π}{7}$）=cos$\frac{2π}{7}$，
$c=tan\frac{9π}{7}$=tan（π+$\frac{2π}{7}$）=tan$\frac{2π}{7}$，
且$\frac{π}{4}$＜$\frac{2π}{7}$＜$\frac{π}{2}$，
∴cos$\frac{2π}{7}$＜sin$\frac{2π}{7}$＜tan$\frac{2π}{7}$，
∴b＜a＜c；
即c＞a＞b．
故选：C．

点评 本题考查了诱导公式以及正弦、余弦和正切函数的单调性问题，是基础题．