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    如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC＝CD，过C作圆O的切线交AD于E.若AB＝6，ED＝2，则BC＝________.


    　2

    [解析]　

    ∵AB为⊙O的直径，C在⊙O上，∴AC⊥BD，

    又∵BC＝CD，∴AD＝AB＝6，

    又DE＝2，∴AE＝4，连OC，

    ∵CE为⊙O的切线，

    ∴CE⊥OC，

    又OC为△ABD的中位线，∴OC∥AD.

    ∴CE⊥AD，∴CD2＝DE·DA＝12，∴CD＝2，

    ∴BC＝CD＝2.


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