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设全集I=R,已知集合M={x|x2-10x+24<0},N={x|x2-2x-15≤0}.
(1)求(?IM)∩N;
(2)记集合A=(?IM)∩N,已知集合B={x|a-1≤x≤5-a,a∈R},若A∪B=A,求实数a的取值范围.
(1)M={x|x2-10x+24<0}={x|4<x<6},N={x|x2-2x-15≤0}={x|-3≤x≤5}.
∵全集I=R,∴?IM={x|x≤4或x≥6}.
∴(?IM)∩N={x|-3≤x≤4}.
(2)因为A∪B=A,所以B⊆A,
又A={x|-3≤x≤4},B={x|a-1≤x≤5-a},
a-1>-3
5-a≤4

解得a≥1,符合题意,
符合条件的a的取值范围为[1,+∞).
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科目:高中数学 来源: 题型:

设全集I=R,已知集合M={x|(x+3)2≤0},N={x|2x2=(
12
)
x-6
}

(Ⅰ)求(?IM)∩N;
(Ⅱ)记集合A={2},已知B={x|a-1≤x≤5-a,a∈R},若A∩B=B,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

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1
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}

(Ⅰ)求(?IM)∩N;
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