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    （本小题满分12分）数列满足

    （1）证明：数列是等差数列；

    （2）设，求数列的前项和

     

    （1）数列是等差数列；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）证明：在原等式两边同除以，得，即，所以是以为首项，为公差的等差数列.（2）由（1）得，所以，从而.

    用错位相减法求得.

    试题解析：（1）证：由已知可得，即

    所以是以为首项，1为公差的等差数列．

    （2）【解析】
    由（1）得，

    所以，从而

    ①－②得：

    所以 12分

    考点：1.等差数列的证明；2.错位相减法求和.

     

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    （2），证明：．

     

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