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    17．已知定义在R上的函数y=f（x）与y=g（x），其图象如图所示，则对任意的实数a，方程g[f（x）]=a根的个数不可能为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

    分析 由f[g（x）]=0得，g（x）=x1，x2，x3，且x1＜0，x3＞x2 ＞0，分类讨论得出结论．

    解答 解：由f[g（x）]=0得，g（x）=x1，x2，x3，且x1＜0，x3＞x2 ＞0；
    g（x）=x1有且仅有两个解，
    g（x）=x2可能有两个解、一个解，
    g（x）=x3 解可能有两个解、一个解、没有解，
    故方程f[g（x）]=0可能有6个解、5个解，4个解，绝不会是7个解的，
    故选：D．

    点评 本题考查了复合函数的应用及数形结合的思想应用，属于中档题．

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    7．执行如图所示的程序框图，则输出的n=（　　）
    A．63B．66C．-93D．-69

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图表示的是求首项为-41，公差为2的等差数列前n项和的最小值的程序框图，如果?②中填a=a+2，则①?可填写a＞0．

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    5．命题“?a∈[0，+∞），sina＞a”的否定形式是（　　）
    A．?a∈[0，+∞），sina≤aB．?a∈[0，+∞），sina≤aC．?a∈（-∞，0），sina≤aD．?a∈（-∞，0），sina＞a

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．数列{an}中，已知a1=3，an+1=3${a}_{n}^{2}$．求an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知f（x）=$\frac{x}{{e}^{x-1}}$，g（x）=（2-a）x-2lnx+a-2．
    （Ⅰ）当a=2时，求g（x）在（1，g（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若方程g（x）=0在（0，$\frac{1}{2}$）上无实数根，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）若对于?x0∈（0，e]，在区间（0，e]上总存在两个不同实数xi（i=1，2），使得f（x0）=g（xi），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．过圆外一点P作圆的两条切线和一条割线，切点为A，B，所作割线交圆于C，D两点，C在P，D之间，在弦CD上取一点Q，使∠DAQ=∠PBC．求证：∠DBQ=∠PAC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（$\frac{3}{2}$，1），一个焦点是F（0，-1）
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设椭圆C与y轴的两个交点为A1，A2，点P在直线y=a2上，直线PA1，PA2分别与椭圆C交于M，N两点．试问：当点Q在直线y=a2上运动时，直线MN是否恒过定点Q？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．在?ABCD中，已知$\overrightarrow{AC}$=（-4，2），$\overrightarrow{BD}$=（2，-6），那么|2$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$|=（　　）
    A．5$\sqrt{5}$B．2$\sqrt{5}$C．2$\sqrt{10}$D．$\sqrt{85}$

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