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    6．若2x+5y≤2-y+5-x，则有（　　）
    A．x+y≥0B．x+y≤0C．x-y≤0D．x-y≥0

    分析 根据题意，构造函数f（x）=2x-5-x，由导数f′（x）判断f（x）在定义域R上是增函数，
    得出f（x）≤f（-y），化为x≤-y即可．

    解答 解：∵2x+5y≤2-y+5-x，
    ∴2x-5-x≤2-y-5y，
    设函数f（x）=2x-5-x，
    则f′（x）=2xln2+5-xln5＞0，
    ∴f（x）在定义域R上是增函数；
    又2x-5-x≤2-y-5y，
    即f（x）≤f（-y），
    ∴x≤-y，
    即x+y≤0．
    故选：B．

    点评 本题考查了利用函数的单调性解不等式的应用问题，是基础题目．

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    8．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S4=40，Sn=210，Sn-4=130，则n等于（　　）
    A．12B．14C．16D．18

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    17．已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，过原点O作$\overrightarrow{OM}$，使$\overrightarrow{OM}$⊥$\overrightarrow{AB}$，垂足为M，求点M的轨迹方程．

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    14．已知直线l：x-my-1=0（m≠0）经过抛物线y2=2px（p≠0）的焦点F，且与抛物线交于A、B两点．
    （1）求实数p的值，并用m表示|AB|；
    （2）设线段AB的垂直平分线与x轴交于点N，求证：|AB|：|FN|为定值．

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    1．已知集合A={x|x=6k，k∈Z}，B={x|x=3k+1，k∈Z}，C={x|x=9k+1，k∈Z}，a∈A，b∈B，则（　　）
    A．a+b∈AB．a+b∈BC．a+b∈CD．a+b∈（A∩B∩C）

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    11．已知在△ABC中，角A、B、C对应的边分别为a、b、c，若asin（$\frac{π}{2}$+C），bsin（$\frac{π}{2}$-B），csin（$\frac{π}{2}$-A）依次成等差数列．
    （1）求角B；
    （2）如果△ABC的外接圆的面积为π，求△ABC面积的最大值．

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    18．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，又tanA=$\frac{1}{2}$，sinB=$\frac{\sqrt{10}}{10}$．
    （1）求tanC的值；
    （2）若△ABC最短边的长为$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求△ABC面积．

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    15．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx（ω＞0）的最小正周期为π．
    （1）若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{2}{3}$（$\frac{π}{3}$＜α＜$\frac{π}{2}$），求sinα的值；
    （2）△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$-$\frac{π}{12}$）=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，a=2，B-A=$\frac{π}{2}$，求b的值．

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    16．在数列{an}中，Sn=4an-1+1（n≥2）且a1=1．
    （1）若bn=an+1-2an，求证：数列{bn}是等比数列；
    （2）若cn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，求证：数列{cn}是等差数列．

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