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    20．已知f（x）是一次函数，且f[f（x）]=4x-9，求函数f（x）的解析式．

    分析 f（x）=ax+b，a≠0，代入已知式子，比较系数可得a、b的方程组，解之可得解析式．

    解答 解：由题意设f（x）=ax+b，a≠0
    ∵f[f（x）]=f（ax+b）=a（ax+b）+b=a2x+ab+b
    又f[f（x）]=4x-9，
    ∴a2x+ab+b=4x-9，
    比较系数可得a2=4且ab+b=-9
    解得a=2，b=-3或a=-2，b=9．
    ∴f（x）=2x-3或f（x）=-2x+9．

    点评 本题考查函数解析式的求解，涉及待定系数法，属基础题．

    练习册系列答案
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    10．解不等式：
    （1）log3（log${\;}_{\frac{1}{3}}$x）＜1   
    （2）（$\frac{1}{3}$）${\;}^{lo{g}_{\frac{1}{3}}（{x}^{2}-3x-10）}$≤27．

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    11．已知m=ax，n=ay且my•nx=${a}^{\frac{2}{z}}$，求xyz的值．

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    8．已知函数y=ax2-ax-2的值域为D，且D?R-，求实数a的取值范围．

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    15．某商场在节假日对顾客购物实行一定的优惠，商场规定：
    ①如一次购物不超过200元，不给予折扣；
    ②如一次购物超过200元不超过500元，按标准价给予九折优惠；
    ③如一次购物超过500元的，其中500元给予九折优惠，超过500元的剩余部分给予八五折优惠．
    （1）某人两次去购物，分别付款176元和432元，求他所购买的商品原价分别为多少？
    （2）如果他只去一次购买第（1）问同样多的商品，则他应该付款为多少元？
    （3）写出一次购物时，应付款y关于商品价格x的函数f（x）解析式．

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    5．从盛满1升纯酒精的容器中倒出$\frac{1}{3}$升，然后用水填满，再倒出$\frac{1}{3}$升，又用水填满，这样进行5次，则容器中剩下的纯酒精的升数为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．定义运算a?b=$\left\{\begin{array}{l}{a，}&{a≤b}\\{b，}&{a＞b}\end{array}\right.$ 则函数f（x）=x?（1-x2）的值域是（-∞，$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）=2x-3，当x≥1时，恒有f（x）≥m成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．RB．（-∞，-1]C．[-1，+∞）D．∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．求函数y=2${\;}^{\frac{1}{x-1}}$的定义域、值域和单调区间．

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