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    4．在下列函数中，图象关于原点对称的是（　　）
    A．y=xsinxB．y=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$C．y=xlnxD．y=x3-2sinx+tanx

    分析 由条件判断各个选项中函数的奇偶性，再根据奇函数的图象特征，得出结论．

    解答 解：由于y=xsinx、y=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$ 都是偶函数，它们的图象关于y轴对称，故排除A、B；
    由于y=xlnx的定义域为（0，+∞），不关于原点对称，故此函数为非奇非偶函数，它的图象不关于原点对称，故排除C．
    由于y=x3-2sinx+tanx为奇函数，它的图象关于原点对称，
    故选：D．

    点评 本题主要考查函数的奇偶性的判断，奇、偶函数的性质，属于中档题．

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    8．计算下列各式（式中字母都是正数）：（0.0081）${\;}^{-\frac{1}{4}}$-[3×（$\frac{7}{8}$）0]-1．

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    15．如图1，直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD∥BC，AD=2，AB=3，BC=6，把直角梯形ABCD绕边AB旋转一周得到一个旋转体，求：
    （1）旋转体的表面积，
    （2）旋转体的体积．

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    12．已知等比数列{an}为递增数列，且a52=a10，2（an+an-2）=5an-1，求数列{an}的通项公式．

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    19．在平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{AC}$=（-3，4），$\overrightarrow{BD}$=（3，2），则四边形ABCD的面积为（　　）
    A．8B．18C．$\sqrt{13}$D．2$\sqrt{13}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）的定义域为R，且对于一切实数x满足f（x+2）=f（2-x），f（x+7）=f（7-x）
    （1）若f（5）=9，求f（-5）；
    （2）已知x∈[2，7]时，f（x）=（x-2）2，求当x∈[16，20]时，函数g（x）=2x-f（x）的表达式，并求出g（x）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．下列命题：
    ①如果函数f（x）对任意的x∈R，都有f（a+x）=f（a-x）（a为常数），那么函数f（x）必为偶函数；
    ②如果函数f（x）对任意的x∈R，满足f（x+2）=-f（x），那么函数f（x）是周期函数；
    ③如果函数f（x）对任意x1，x2∈R，且x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，那么f（x）在R上是增函数；
    ④函数y=f（x）和函数y=f（x-1）+2的图象一定不会重合．
    其中真命题的序号是②③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知直线l经过点P（3，1）且被两平行直线l1：x+y+1=0和l2：x+y+6=0截得的线段长为5，则直线l的方程为x=3或y=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=log4（4x+1）-（k-1）x（x∈R）为偶函数．
    （1）求常数k的值；
    （2）当x取何值时函数f（x）的值最小？并求出f（x）的最小值；
    （3）设g（x）=log4（a•2x-$\frac{4}{3}$a）（a≠0），试根据实数a的取值，讨论函数f（x）与g（x）的图象的公共点个数．

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