【题目】已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4，直线l过定点A（1，0）．
（1）若l与圆C相切，求l的方程；
（2）若l与圆C相交于P、Q两点，若|PQ|=2 
，求此时直线l的方程．
【答案】
（1）解：若直线l的斜率不存在，则直线l：x=1，符合题意．
若直线l斜率存在，设直线l的方程为y=k（x﹣1），即kx﹣y﹣k=0．
由题意知，圆心（3，4）到已知直线l的距离等于半径2，即： 
=2，解之得k= 
，
此时直线的方程为3x﹣4y﹣3=0．
综上可得，所求直线l的方程是x=1或3x﹣4y﹣3=0
（2）解：直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0，设直线方程为kx﹣y﹣k=0，
因为|PQ|=2 
=2 
=2 
，求得弦心距d= ，
即 = ，求得 k=1或k=7，
所求直线l方程为x﹣y﹣1=0或7x﹣y﹣7=0
【解析】（1）分直线的斜率存在和不存在两种情况，分别根据直线和圆相切的性质求得直线的方程，综合可得结论．（2）用点斜式设出直线的方程，利用条件以及点到直线的距离公式，弦长公式求出斜率的值，可得直线的方程．
文敬图书课时先锋系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）=loga（x2﹣3ax）对任意的x1 ， x2∈[ 
，+∞），x1≠x2时都满足 
＜0，则实数a的取值范围是（ ）
A.（0，1）
B.（0， 
]
C.（0， 
）
D.（ ， ]
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【题目】已知函数f（x）=2x ， |（x≥0），图象如图所示．函数g（x）=﹣x2﹣2x+a，（x＜0），其图象经过点A（﹣1，2）． 
（1）求实数a的值，并在所给直角坐标系xOy内做出函数g（x）的图象；
（2）设h（x）= 
，根据h（x）的图象写出其单调区间．
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【题目】如图所示，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AA1=2，∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，当二面角C1﹣AA1﹣B为45o时，直线EF和BC1所成的角为（ ） 
A.45o
B.60o
C.90o
D.120o
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【题目】已知F1、F2为双曲线 
﹣ 
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F2作双曲线渐近线的垂线，垂足为P，若|PF1|2﹣|PF2|2=c2 ． 则双曲线离心率的值为
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【题目】已知直线l过点P（2，1）
（1）点A（﹣1，3）和点B（3，1）到直线l的距离相等，求直线l的方程；
（2）若直线l与x正半轴、y正半轴分别交于A，B两点，且△ABO的面积为4，求直线l的方程．
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【题目】将函数y=sin（x﹣ 
）图象上所有的点（ ），可以得到函数y=sin（x+ ）的图象．
A.向左平移 
单位?
B.向右平移 单位
C.向左平移 单位?
D.向右平移 单位
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【题目】已知椭圆C： 
的右焦点为F，右顶点为A，设离心率为e，且满足
，其中O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点
的直线l与椭圆交于M，N两点，求△OMN面积的最大值．
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【题目】已知函数 
． （Ⅰ）当m=8时，求f（﹣4）的值；
（Ⅱ）当m=8且x∈[﹣8，8]时，求|f（x）|的最大值；
（Ⅲ）对任意的实数m∈[0，2]，都存在一个最大的正数K（m），使得当x∈[0，K（m）]时，不等式|f（x）|≤2恒成立，求K（m）的最大值以及此时相应的m的值．
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