Question

【题目】已知函数f（x）=2x ， |（x≥0），图象如图所示．函数g（x）=﹣x2﹣2x+a，（x＜0），其图象经过点A（﹣1，2）．

（1）求实数a的值，并在所给直角坐标系xOy内做出函数g（x）的图象；
（2）设h（x）= ，根据h（x）的图象写出其单调区间．

Answer 1

【答案】
（1）解：因为g（x）的图象经过点A（﹣1，2），代入解得 a=1

∴g（x）=﹣x2﹣2x+1

（2）解：函数h（x） ，结合函数的图象可知函数的单调增区间为（﹣∞，﹣1），（0，+∞）

函数h（x）的单调减区间为（﹣1，0）

【解析】（1）由g（x）的图象经过点A（﹣1，2），代入可求a，进而可求g（x）（2）结合函数的图象可求函数的单调区间
【考点精析】本题主要考查了二次函数的性质的相关知识点，需要掌握当时，抛物线开口向上，函数在上递减，在上递增；当时，抛物线开口向下，函数在上递增，在上递减才能正确解答此题．