练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知集合A={x|0＜ ≤1}，B={y|y=（ ）x ， 且x＜﹣1}
    （1）若集合C={x|x∈A∪B，且xA∩B}，求集合C；
    （2）设集合D={x|3﹣a＜x＜2a﹣1}，满足A∪D=A，求实数a的取值范围．

    【答案】
    （1）解：集合A={x|0＜ ≤1}=（1，4]，B={y|y=（ ）x，且x＜﹣1}=（2，+∞）；

    ∴A∪B=（1，+∞）；A∩B=（2，4]，

    ∴集合C={x|x∈A∪B，且xA∩B}=（1，2]∪（4，+∞）


    （2）解：∵A∪D=A，

    ∴DA

    D=，3﹣a≥2a﹣1，∴a≤ ，

    D≠， ，∴ ＜a≤2．

    综上，a≤2


    【解析】（1）化简集合A，B，利用集合C={x|x∈A∪B，且xA∩B}，求集合C；（2）设集合D={x|3﹣a＜x＜2a﹣1}，满足A∪D=A，DA，分类讨论求实数a的取值范围．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|．
    （1）若a=2，解不等式f（x）≥2；
    （2）已知f（x）是偶函数，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（ ）
    A. 钱
    B. 钱
    C. 钱
    D. 钱

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围；

    （2）求当时， 恒成立的的取值范围，并证明

    .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x+1）= ，当x∈（0，1]时，f（x）=2x ， 则f（log29）等于 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=2 x﹣1（x∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）若f（x0）= ， ，求cos2x0的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数f（x）= +lg（1+3x）的定义域是（ ）
    A.（﹣∞，﹣ ）?
    B.（﹣ ， ）∪（ ，+∞）?
    C.（ ，+∞）?
    D.（ ， ）∪（ ，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=loga（x2﹣3ax）对任意的x1 ， x2∈[ ，+∞），x1≠x2时都满足 ＜0，则实数a的取值范围是（ ）
    A.（0，1）
    B.（0， ]
    C.（0， ）
    D.（ ， ]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=2x ， |（x≥0），图象如图所示．函数g（x）=﹣x2﹣2x+a，（x＜0），其图象经过点A（﹣1，2）．

    （1）求实数a的值，并在所给直角坐标系xOy内做出函数g（x）的图象；
    （2）设h（x）= ，根据h（x）的图象写出其单调区间．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案