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    （本小题满分12分）
    已知半圆，动圆与此半圆相切且与轴相切。
    （1）求动圆圆心的轨迹，并画出其轨迹图形；
    （2）是否存在斜率为的直线，它与（1）中所得轨迹的曲线由左到右顺次交于A、B、C、D四点，且满足。若存在，求出的方程；若不存在，说明理由。
    （1）动圆圆心的轨迹方程为及
    （2）这样的直线不存在
    （1）设动圆圆心为，做轴交轴于N。 1分
    若两圆外切，，
    所以，
    化简得   3分
    若两圆内切，，
    所以，
    化简得   4分
    综上，动圆圆心的轨迹方程为
    及，
    其图象是两条抛物线位于轴上方的部分，作简图如图：   6分

    （2）设直线存在其方程可设为，
    依题意，它与曲线交于A，D，
    与曲线交于B，C   7分
    由
    得及   9分

         10分

    即   11分
    解得，
    将代入方程
    得
    因为曲线中横坐标范围为（-∞，-2）∪（2，+∞），
    所以这样的直线不存在    12分
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