【题目】已知椭圆:
的右焦点为
,且点
在椭圆
上.
⑴求椭圆的标准方程;
⑵已知动直线过点
且与椭圆
交于
两点.试问
轴上是否存在定点
,使得
恒成立?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思,古代用它作为长方体棱台(上、下底面均为矩形额棱台)的专用术语,关于“刍童”体积计算的描述,《九章算术》注曰:“倍上表,下表从之,亦倍小表,上表从之,各以其广乘之,并,以高若深乘之,皆六面一.”其计算方法是:将上底面的长乘二,与下底面的长相加,再与上底面的宽相乘;将下底面的长乘二,与上底面的长相加,再与下底面的宽相乘;把这两个数值相加,与高相乘,再取其六分之一,以此算法,现有上下底面为相似矩形的棱台,相似比为,高为3,且上底面的周长为6,则该棱台的体积的最大值是( )
A. 14 B. 56 C. D. 63
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆(
),以椭圆内一点
为中点作弦
,设线段
的中垂线与椭圆相交于
,
两点.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)试判断是否存在这样的,使得
,
,
,
在同一个圆上,并说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在四棱锥中,底面
是平行四边形,
,侧面
底面
,
,
,
分别为
的中点,点
在线段
上.
(Ⅰ)求证: 平面
;
(Ⅱ)如果直线与平面
所成的角和直线
与平面
所成的角相等,求
的值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,在四棱锥P—ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等边三角形,已知BD=2AD=8,AB=2DC=4.
(1)设M是PC上的一点,求证:平面MBD⊥平面PAD;
(2)求四棱锥P-ABCD的体积.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某城市理论预测2010年到2014年人口总数与年份的关系如下表所示
年份2010+x(年) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人口数y(十万) | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
(1)请根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(2) 据此估计2015年该城市人口总数。
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4的四个球,现从甲乙两个盒子中各取出1个球,球的标号分别记做a,b,每个球被取出的可能性相等.
(1)求a+b能被3整除的概率;
(2)若|a-b|≤1则中奖,求中奖的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆与双曲线
有共同焦点,且离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设为椭圆
的下顶点,
为椭圆上异于
的不同两点,且直线
与
的斜率之积为
.
(ⅰ)试问所在直线是否过定点?若是,求出该定点;若不是,请说明理由;
(ⅱ)若为椭圆
上异于
的一点,且
,求
的面积的最小值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com