【题目】设实数
，
满足约束条件
,则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】分析：作出题中不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，再将目标函数z=|x|﹣y对应的直线进行平移，观察直线在y轴上的截距变化，即可得出z的取值范围．
详解：作出实数x，y满足约束条件
表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，
其中A（﹣1，﹣2），B（0，
），O（0，0）．
设z=F（x，y）=|x|﹣y，将直线l：z=|x|﹣y进行平移，
观察直线在y轴上的截距变化，
当x≥0时，直线为图形中的红色线，可得当l经过B与O点时，
取得最值z∈[0，]，
当x＜0时，直线是图形中的蓝色直线，
经过A或B时取得最值，z∈[﹣，3]
综上所述，z∈[﹣，3]．
故答案为：A．
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【题目】如图，AB是圆O的直径，C为圆周上一点，过C作圆O的切线l，过A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E． 
（1）求证：ABDE=BCCE；
（2）若AB=8，BC=4，求线段AE的长．
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【题目】已知等差数列
的公差
，数列
满足
，集合
.
（1）若
，
，求集合
；
（2）若
，求
使得集合恰有两个元素；
（3）若集合恰有三个元素，
，T是不超过5的正整数，求T的所有可能值，并写出与之相应的一个等差数列的通项公式及集合.
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【题目】已知曲线
的参数方程是
为参数
，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程是
．
（1）写出的极坐标方程和的直角坐标方程；
（2）已知点
、
的极坐标分别是
、
，直线
与曲线相交于P、Q两点，射线OP与曲线相交于点A，射线OQ与曲线相交于点B，求
的值．
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【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a＞b，a=5，c=6，sinB= 
．
（Ⅰ）求b和sinA的值；
（Ⅱ）求sin（2A+ 
）的值．
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【题目】解答下列问题：
（1）求平行于直线3x+4y- 2=0,且与它的距离是1的直线方程；
（2）求垂直于直线x+3y -5=0且与点P( -1,0)的距离是
的直线方程.
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【题目】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA+ 
cosA=0，a=2 
，b=2．
（Ⅰ）求c；
（Ⅱ）设D为BC边上一点，且AD⊥AC，求△ABD的面积．
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