【题目】已知a∈R，函数f（x）=|x+ 
﹣a|+a在区间[1，4]上的最大值是5，则a的取值范围是 ．
【答案】（﹣∞， 
）
【解析】解：由题可知|x+ 
﹣a|+a≤5，即|x+ ﹣a|≤5﹣a，所以a≤5，
又因为|x+ ﹣a|≤5﹣a，
所以a﹣5≤x+ ﹣a≤5﹣a，
所以2a﹣5≤x+ ≤5，
又因为1≤x≤4，4≤x+ ≤5，
所以2a﹣5≤4，解得a≤ ，
所以答案是：（﹣∞， ）．
【考点精析】本题主要考查了函数的最值及其几何意义和绝对值不等式的解法的相关知识点，需要掌握利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值；利用图象求函数的最大（小）值；利用函数单调性的判断函数的最大（小）值；含绝对值不等式的解法：定义法、平方法、同解变形法，其同解定理有；规律：关键是去掉绝对值的符号才能正确解答此题．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）=excosx﹣x．（13分）
（1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）求函数f（x）在区间[0， 
]上的最大值和最小值．
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
已知在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
，（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设点
是曲线上的一个动点，求它到直线的距离
的取值范围.
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【题目】某研究型学习小组调查研究高中生使用智能手机对学习的影响，部分统计数据如下：
使用智能手机 | 不使用智能手机 | 合计 | |
学习成绩优秀 |
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学习成绩不优秀 |
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合计 |
（1）根据以上统计数据，你是否有
的把握认为使用智能手机对学习有影响？
（2）为进一步了解学生对智能手机的使用习惯，现从全校使用智能手机的高中生中（人数很多）随机抽取 
人，求抽取的学生中学习成绩优秀的与不优秀的都有的概率.
附：
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【题目】已知y＝f(x)是定义在R上的偶函数，当x
0时，f(x)＝
.
(1)求当x<0时，f(x)的解析式；
(2)作出函数f(x)的图象，并指出其单调区间．
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【题目】双曲线E： 
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2 ， P是E坐支上一点，且|PF1|=|F1F2|，直线PF2与圆x2+y2=a2相切，则E的离心率为 ．
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