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已知函数
(I)
(II)
(I)(II)
(I)解法一当a=2时,,利用几何意义可知表示数x到2与4的距离之和大于等于4,又2
和4之间的距离为2,即数x可以2和4为标准分别向左或者向右移1各单位。故,不等式的解集为

(I)解法二当a=2时,



故,不等式的解集为
(II)令
,又知
所以
第一问的解法一主要运用了绝对值的几何意义,这种方法比较直观简单,解法二主要运用绝对值的意义进行分类讨论解决;第二问主要是含有字母a,以a作为依据分为三段来解决,最后于所给的解集相等进而求得a的值。
【考点定位】本题考查绝对值不等式以及含有参数不等式的分类讨论。
练习册系列答案
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已知实数,设函数,设分别为图象上任意的点,若线段长度的最小值为,则实数的值为(  )
A.B.2C.D.2或

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设函数的定义域为,若存在非零实数使得对于任意,有,且,则称上的高调函数,如果定义域为的函数是奇函数,当时,,且上的高调函数,那么实数的取值范围是         

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对于定义域为的函数,若存在区间,使得则称区间M为函数的“等值区间”.给出下列三个函数:
;  ②;   ③
则存在“等值区间”的函数的个数是___________.

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已知函数表示中的较大值,表示中的较小值,记得最小值为得最小值为,则(      )
A.B.
C.D.

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下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是(   )
A.B.C.D.

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已知函数若对任意的,不等式上恒成立,则的取值范围是____________.

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如下图所示,对应关系是从A到B的映射的是(  )
     
  

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定义映射,其中,已知对所有的有序正整数对满足下述条件:①,②若;③,则              .

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