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    设=（，cosx-sinx），=（4cosx，cosx+sinx），f（x）=．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若函数的图象与直线y=k有且仅有四个不同的交点，求实数k的取值范围．
    【答案】分析：（1）利用两个向量数量积的公式求得f（x）的解析式．
    （2）根据函数=，画出函数g（x）的图象，数形结合求得k的范围．
    解答：解：（1）f（x）==4cosx+cos2x-sin2x=2cosx-1．
    （2）函数=2cosx+2|sinx|-1=，
    画出函数g（x）的图象，如图：
    故当函数g（x）的图象与直线y=k有且仅有四个不同的交点时，k的范围为[1，3）．

    点评：本题主要考查两个向量的数量积公式，方程根的存在性及个数判断，体现了转化、和数形结合的数学思想，
    属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    =（cosx，
    		3
    sinx），
    n
    =（cosx，cosx），设f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （1）求函数f（x）的图象的对称轴及其单调递增区间；
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]    ，求函数f（x）的值域及取得最大值时x的值；
    （3）若b、c分别是锐角△ABC的内角B、C的对边，且b•c=
    		6
    -
    		2
    ，f（A）=
    1
    2
    ，试求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知 
    m
    =(
    		3
    sinx，cosx），
    n
    =（cosx，-cosx），x∈R，定义函数f（x）=
    m
    •
    n
    -
    1
    2

    （1）求函数f（x）的最小正周期，值域，单调增区间．
    （2）设△ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a、b、c，且c=
    		3
    ，f（C）=0，若向量
    d
    =（1，sinA）与 
    e
    =（2，sinB）共线，求边a，b的值及△ABC的面积S？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(sinx，
    3
    2
    )，
    n
    =(cosx，-1)    ，设f(x)=(
    m
    +
    n
    )•
    n
    ．
    （1）求函数f（x）的表达式，并求f（x）的单调递减区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f(A)=
    1
    2
    ，b=1，S△ABC=
    1
    2
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下结论：（1）x，y∈R，若x2+y2=0，则x=0或y=0的否命题是假命题；
    （2）若非零向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    两两成的夹角均相等，则夹角为0°或120°
    （3）若（1+x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，则a0+a1+2a2+3a3+…10a10=10×29
    （4）实数x，y满足4x2-5xy+4y2=5，设S=x2+y2，则
    1
    Smax
    +
    1
    Smin
    =
    7
    5

    （5）函数f(x)=
    sinx，(sinx≤cosx)
    cosx，(sinx＞cosx)
    为周期函数，且最小正周期T=2π
    其中正确的结论的序号是：
    （1）（5）
    （1）（5）
    （写出所有正确的结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面向量＝(cosx，sinx)，＝(cosx＋2，s inx)，＝(sinα，cosα)，x∈R.

    （1）若⊥，求cos(2x＋2α)的值；

    （2）若x∈，证明和不可能平行；

    （3）若α＝0，求函数f(x)＝·(－2)的最大值，并求出相应的x的值．

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