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    若函数f（x）=loga（2-ax）（a＞0，a≠1）在区间（1，3）内单调递增，则a的取值范围是
     
    ．
    考点：复合函数的单调性
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据复合函数单调性之间的关系即可得到结论．
    解答： 解：设t=2-ax，
    ∵a＞0，a≠1，∴t=2-ax单调递减，
    要使函数f（x）=loga（2-ax）（a＞0，a≠1）在区间（1，3）内单调递增，
    则函数y=logat在定义域上单调递减，
    则0＜a＜1，且2-3a≥0，
    即
    0＜a＜1
    a≤
    2
    3
    ，
    解得0＜a≤
    2
    3
    ．
    故答案为：（0，
    2
    3
    ]．
    点评：本题主要考查函数单调性的应用，根据复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    个．（用数字作答）

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    在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+3，则a10=
     
    ．

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    函数f（x）=
    		3
    sin
    2
    3
    x    -2sin2
    1
    3
    x（
    π
    2
    ≤x≤
    3
    4
    π）的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（x1，-2）、B（x2，2）、C（x3，3）都在反比例函数y=
    k
    x
    （k＜0）（k＞0）的图象上，则x1，x2，x3的大小关系（用＜号连接）是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若loga
    		2
    ＜1，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    S=1×2+2×3+3×4+…+（n-1）×n+n×（n+1）（1）
    S=1×2+2×3+3×4+…+（n-1）×n+n×（n+1）（2）
    （1）-（2）（错位相减）得：0=1×2+2×2+3×2+…+n×2-（n+1）×n
    即：1+2+3+…+n=
    (n+1)×n
    2
    ．
    类比此法可得
    S=1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+（n-1）×n×（n+1）+n（n+1）×（n+2）（1）
    S=1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+（n-1）×n×（n+1）+n（n+1）×（n+2）（2）
    （1）-（2）（错位相减）得：
    0=1×2×3+2×3×3+3×4×3+4×5×3+…+n×（n+1）×3-（n+1）×n×（n+2）
    即：1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=
    n×(n+1)×(n+2)
    3
    ．
    类比知：{n×（n+1）×（n+2）}的前n项和为：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（α+
    π
    4
    ）=
    7
    		2
    10
    ，α∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），则cosα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=6，b=8，A=30°，则sinB=（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		3
    3
    C、
    2
    3
    D、
    1
    3

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