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(12分)
已知数列中,,且当时,函数
取得极值;
(Ⅰ)若,证明数列为等差数列;
(Ⅱ)设数列的前项和为,求

(1)略
(2)
解:(Ⅰ)              ……1分
由题意 由
     ……4分
   ,所以数列是首项为
公差为的等差数列 所以                         ……6分
(Ⅱ) 由(1)可得                                    ……7分

 
两式相减得    ……10分
                   ……12分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设数列满足:
(1)求证:
(2)若,对任意的正整数恒成立.求m的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知等差数列的前项和为,且,则数列的通项公式为、
(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题


(本小题满分12分)  
已知数列中,,且当时,函数取得极值。
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)数列满足:,证明:是等差数列,并求数列的通项公式通项及前项和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分14分)
在数列中,已知
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分16分)
已知数列满足,当时,
⑴求数列的通项公式;
⑵是否存在,使得时,不等式对任意实数恒成立?若存在,求出的最小值;若不存在,请说明理由.
⑶在轴上是否存在定点,使得三点(其中是互不相等的正整数且)到定点的距离相等?若存在,求出点及正整数;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

正项数列的前n项的乘积,则数列的前n项和中的最大值是       (   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知等差数列中,,前10项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,证明为等比数列,并求的前四项之和。
(3)设,求的前五项之和。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设等差数列的前n项和为,若,则中最大的

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