(12分)
已知数列
中,
,且当
时,函数
取得极值;
(Ⅰ)若
,证明数列
为等差数列;
(Ⅱ)设数列
的前
项和为
,求
.
(1)略
(2)
解:(Ⅰ)
……1分
由题意
得
由
得
……4分
又
,所以数列
是首项为
、
公差为
的等差数列 所以
……6分
(Ⅱ) 由(1)可得
……7分
两式相减得
……10分
……12分
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设数列
满足:
,
,
(1)求证:
;
(2)若
,对任意的正整数
,
恒成立.求m的取值范围.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知等差数列
的前
项和为
,且
,
,则数列
的通项公式为、
( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(
(本小题满分12分)
已知数列
中,
,且当
时,函数
取得极值。
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)数列
满足:
,
,证明:
是等差数列,并求数列
的通项公式通
项及前
项和
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本题满分14分)
在数列
中,已知
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分16分)
已知数列
满足
,当
,
时,
.
⑴求数列
的通项公式;
⑵是否存在
,使得
时,不等式
对任意实数
恒成立?若存在,求出
的最小值;若不存在,请说明理由.
⑶在
轴上是否存在定点
,使得三点
、
、
(其中
、
、
是互不相等的正整数且
)到定点
的距离相等?若存在,求出点
及正整数
、
、
;若不存在,说明理由.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
正项数列
的前n项的乘积
,则数列
的前n项和
中的最大值是 ( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知等差数列
中,
,前10项和
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,证明
为等比数列,并求
的前四项之和。
(3)设
,求
的前五项之和。
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