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    （本题满分14分）
    在数列中，已知．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）求数列的前项和.
    、
    （1）
    （3）数列的前项和

    解：（1）解法1：由
    可得，------------------------------3分
    ∴数列是首项为，公差为1等差数列，
    ∴， -----------------6分
    ∴数列的通项公式为．-----------------------7分
    解法2：由
    可得-------------------------2分
    令，则---------------------3分
    ∴当时
    ----5分

    ∴
    --------------------------------6分
    ∴-------------------------------7分
    解法3：∵， -------------1分
    ，-----------------------------------2分
    ．---------------------------3分
    由此可猜想出数列的通项公式为．----------------4分
    以下用数学归纳法证明．
    ①当时，，等式成立．
    ②假设当（）时等式成立，即，
    那么
    ．--------------------------------6分
    这就是说，当时等式也成立．根据①和②可知，等式对任何都成立．-------------------------------7分
    （2）令， ------①-----8分
    　　------②------9分
    ①式减去②式得：
    ，-------10分
    ∴．------------------12分
    ∴数列的前项和
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）
    已知数列中，，且当时，函数
    取得极值；
    （Ⅰ）若，证明数列为等差数列；
    （Ⅱ）设数列的前项和为，求 ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设数列的前项和为,且数列满足,点在直线上，．
    （Ⅰ）求数列，的通项公式；
    （Ⅱ）设，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列的前n项和记为，前项和记为,对给定的常数，若是与无关的非零常数，则称该数列是“类和科比数列”，
    （理科做以下（1）（2）（3））
    （1）、已知，求数列的通项公式（5分）；
    （2）、证明（1）的数列是一个 “类和科比数列”（4分）；
    （3）、设正数列是一个等比数列，首项，公比，若数列是一个 “类和科比数列”，探究与的关系（7分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （    ）
    A．48B．49C．50D．51

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列的前项和为,且，,则数列的通项公式为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列{an}是等差数列，，，，其中，数列{an}前n项和存在最小值。
    （1）求通项公式an
    （2）若，求数列的前n项和

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列，…依前10项的规律，这个数列的第2010项满足（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知成等差数列, 成等比数列, 则椭圆的准线方程为 ______

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