练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （1）已知sinθ+cosθ=
    		2
    3
    ，求sin2θ的值．
    （2）化简cos40°(1+
    		3
    tan10°)    ．
    分析：（1）由sinθ+cosθ=
    		2
    3
    ，知（sinθ+cosθ）2=1+sin2θ=
    4
    3
    ，由此能求出sin2θ．
    （2）化切为弦，把cos40°(1+
    		3
    tan10°)    等价转化为cos40°（1+
    		3
    •
    sin10°
    cos10°
    ），再由三角函数的和（差）公式把原式等价转化为
    cos40°
    cos10°
    •2sin40°    ，由此能求出结果．
    解答：解：（1）∵sinθ+cosθ=
    		2
    3
    ，
    ∴（sinθ+cosθ）2=sin2θ+cos2θ+2sinθ•cosθ
    =1+sin2θ
    =
    4
    3
    ，
    ∴sin2θ=
    1
    3
    ．
    （2）cos40°(1+
    		3
    tan10°)
    =cos40°（1+
    		3
    •
    sin10°
    cos10°
    ）
    =
    cos40°
    cos10°
    (cos10°+
    		3
    sin10°)
    =
    cos40°
    cos10°
    •2sin40°
    =
    sin80°
    cos10°

    =1．
    点评：本题考查三角函数的化简求值，解题时要认真审题，仔细求解，注意三角函数恒等变换的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知sinα=-
    35
    ，且α为第三象限角，求cosα，cos2α的值
    （2）求值：sin6°sin42°sin66°sin78°．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知sinα-cosα=
    		2
    ，求sin3α-cos3α的值．
    （2）已知tanα=-3，求2sin2α-cos2α的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求解下列问题
    （1）已知sinα•cosα=
    1
    8
    ，且
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，求cosα-sinα的值；
    （2）已知
    1+tanα
    1-tanα
    =3    ，求
    2sinα-3cosα
    4sinα-9cosα
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知sinα-cosα=
    17
    13
    ，α∈（0，π），求tanα的值；
    （2）已知tanα=2，求
    2sinα-cosα
    sinα+3cosα
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知sin（α-3π）=2cos（α-4π），求
    sin(π-α)+5cos(2π-α)
    2sin(
    3π
    2
    -α)-sin(-α)
    ；
    （2）化简
    tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
    3π
    2
    )
    cos(-α-π)sin(-π-α)
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案