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    13．利用定义判断f（x）=$\frac{2x}{x+3}$在区间（0，+∞）上的单调性．

    分析 根据函数的单调性的定义证明即可．

    解答 解：设x1＞x2＞0，
    则f（x1）-f（x2）=$\frac{{2x}_{1}}{{x}_{1}+3}$-$\frac{{2x}_{2}}{{x}_{2}+3}$=$\frac{6{（x}_{1}{-x}_{2}）}{{（x}_{1}+3）{（x}_{2}+3）}$，
    ∵x1＞x2，
    ∴f（x1）-f（x2）＞0，
    ∴f（x）在区间（0，+∞）上单调递增．

    点评 本题考查了函数的单调性的证明问题，是一道基础题．

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    3．已知函数f（x）=log4（x2-2x+3）在区间（-∞，a]上为减函数，求实数a的取值范围．

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    4．某市营业区内住宅电话通话费为前3分钟0.20元（不足3分钟按3分钟计算），以后每分钟0.10元（不足1分钟按1分钟来计算）．
    （1）在直角坐标系内，画出通话6分钟内（包括6分钟）的通话费y（元）关于通话时间t（分钟）的函数图象；

    （2）如果一次通话t分钟（t＞0），写出通话费y（元）关于通话时间t（分钟）的函数关系式；（可用符号＜t＞表示不小于t的最小整数）
    （3）如果通话时间较长，可以采用分若干次拨打电话的方法，某人通话91分钟，计算这个人用最省的时间的拨打方法比用一次拨打少花多少钱．

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    1．已知函数f（x）=kx-$\frac{k}{x}$-2lnx在定义域单调递增，求k的取值范围．

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    8．已知关于x的方程2x2-（m+1）x+m-1=0的两根之差为2，则m的值是-1或7．

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    18．已知函数f（x）=x+$\frac{4}{x}$，x∈（0，2]，那么函数有没有最大值、最小值？若有，请求出；若没有，请说明原因．

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    5．已知函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），图象关于原点对称，且当x＜0时，xf′（x）＜2f（x）恒成立，则f（1）、-$\frac{f（-4）}{16}$、$\frac{f（\sqrt{231}）}{231}$的大小关系是（　　）
    A．$\frac{f（\sqrt{231}）}{231}$＜-$\frac{f（-4）}{16}$＜f（1）B．f（1）＜-$\frac{f（-4）}{16}$＜$\frac{f（\sqrt{231}）}{231}$
    C．-$\frac{f（-4）}{16}$＜$\frac{f（\sqrt{231}）}{231}$＜f（1）D．$\frac{f（\sqrt{231}）}{231}$＜f（1）＜-$\frac{f（-4）}{16}$

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    2．设定义在[-2，2]上的函数f（x）单调递减，若f（|1-m|）＜f（2m），实数m的取值范围是[-1，$\frac{1}{3}$]．

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    3．依次计算数列：（1-$\frac{1}{4}$），（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$），（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{16}$），（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{16}$）（1-$\frac{1}{25}$），…的前4项的值，由此猜想（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{16}$）（1-$\frac{1}{25}$）…（1-$\frac{1}{（n+1）^{2}}$）（n∈N*）的结果，并用数字归纳法加以证明．

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