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    1．已知函数f（x）=kx-$\frac{k}{x}$-2lnx在定义域单调递增，求k的取值范围．

    分析 先求f′（x），由于函数f（x）=kx-$\frac{k}{x}$-2lnx在定义域单调递增，可得f′（x）≥0在函数的定义域上恒成立，解出即可．

    解答 解：由于函数f（x）=kx-$\frac{k}{x}$-2lnx的定义域为（0，+∞），
    则f′（x）=k+k•$\frac{1}{{x}^{2}}$-$\frac{2}{x}$=$\frac{1}{{x}^{2}}$（kx2-2x+k）（x＞0），
    ∵函数f（x）=kx-$\frac{k}{x}$-2lnx在定义域单调递增，
    ∴f′（x）≥0，即kx2-2x+k≥0在区间（0，+∞）上恒成立．
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{k＞0}\\{△≤0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{k＞0}\\{△＞0}\\{f（0）≥0}\end{array}\right.$，解得k≥1或0＜k＜1，
    ∴k＞0，
    ∴k的取值范围是（0，+∞）．

    点评 本题考查了利用导数研究函数的单调性、恒成立问题的等价转化方法，属于中档题．

    练习册系列答案
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    （4）y=$\frac{2}{x}$，x∈{x|1＜x＜4}；
    （5）y=|x-5|+2，x∈R．

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    11．作出下列函数的图象．
    （1）y=2x2-4x-3（0≤x＜3）；
    （2）y=$\frac{x}{x-1}$．

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