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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知向量
    m
    =(2cos
    A
    2
    ， sin
    A
    2
    )    ，
    n
    =(cos
    A
    2
    ， -2sin
    A
    2
    )    ，
    m
    •
    n
    =-1，
    （Ⅰ） 求cosA的值；
    （Ⅱ） 若a=2
    		3
    ，b=2，求c的值．
    （Ⅰ）∵
    m
    =(2cos
    A
    2
    ， sin
    A
    2
    )    ，
    n
    =(cos
    A
    2
    ， -2sin
    A
    2
    )    ，
    m
    •
    n
    =-1，
    ∴2cos2
    A
    2
    -2sin2
    A
    2
    =-1．（2分）
    ∴cosA=-
    1
    2
    ．（4分）
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知cosA=-
    1
    2
    ，且0＜A＜π，∴A=
    2π
    3
    ．（6分）
    ∵a=2
    		3
    ，b=2，
    由正弦定理得
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，即
    2
    		3
    sin
    2π
    3
    =
    2
    sinB
    ，
    ∴sinB=
    1
    2
    ．（8分）
    ∵0＜B＜π，B＜A，∴B=
    π
    6
    ．（10分）
    ∴C=π-A-B=
    π
    6
    ．∴c=b=2．（12分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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