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    若关于x的不等式x
    1
    2
    ＞ax    的解集是{x|0＜x＜4}，则实数a的值是______．
    原不等式可化为
    		x
    ＞ax，对应的方程为
    		x
    =ax，
    根据不等式的解集与方程的根的关系，可得
    		x
    =ax的根为0或4，
    将x=4代入方程可得，
    		4
    =4a，
    则a=
    1
    2
    ；
    故答案为
    1
    2
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【解析图片】设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足f（-1）=0，且对任意实数x，均有x-1≤f（x）≤x2-3x+3恒成立．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）若关于x的不等式f（x）≤nx-1的解集非空，求实数n的取值的集合A．
    （3）若关于x的方程f（x）=nx-1的两根为x1，x2，试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≤|x1-x2|对任意n∈A及t∈[-3，3]恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黄州区模拟）（理）（1）证明不等式：ln（1+x）＜
    x
    		1+x
    （x＞0）．
    （2）已知函数f（x）=ln（1+x）-
    ax
    a+x
    在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．
    （3）若关于x的不等式
    x
    1+bx
    +
    1
    ex
    ≥1在[0，+∞）上恒成立，求实数b的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•温州二模）已知函数f(x)=
    lnx
    x
    ．
    （I）若关于x的不等式f（x）≤m恒成立，求实数m的最小值：
    （II）对任意的x1，x2∈（0，2）且x1＜x2，己知存在．x0∈（x1，x2）使得f′(x0)=
    f(x2)-f(x 1)
    x2-x1

    求证：x0＜
    		x1x2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•成都一模）已知函数f（x）=ln（1+x），g（x）=a（x2-x）（a≠0，a∈R），h（x）=f（x）-g（x）．
    （I）若关于X的不等式g（x）≤bx-2的解集为{x|-2≤x≤-1}，求实数a，b的值；
    （II）若?x＞3，f（x）≤g（x成立，求实数a的取值范围；
    （III）在函数f（x）的图象上是否存在不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），使线段AB的中点的横坐标x0与直线AB的斜率k之间满足k=h′（x0）？若存在，求出x0；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：黄州区模拟 题型：解答题

    （理）（1）证明不等式：ln（1+x）＜
    x
    		1+x
    （x＞0）．
    （2）已知函数f（x）=ln（1+x）-
    ax
    a+x
    在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．
    （3）若关于x的不等式
    x
    1+bx
    +
    1
    ex
    ≥1在[0，+∞）上恒成立，求实数b的最大值．

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