练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=2，b=4，cosC=
    3
    4
    ，则sinB=
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：三角函数的求值,解三角形
    分析：利用余弦定理列出关系式，将a，b及cosC的值代入求出c及sinC的值，进而利用正弦定理即可求出sinB的值．
    解答： 解：∵a=2，b=4，cosC=
    3
    4
    ，
    ∴c2=a2+b2-2abcosC=4+16-12=8，即c=2
    		2
    ，
    sinC=
    		1-cos2C
    =
    		7
    4
    ，
    ∴由正弦定理
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    得：sinB=
    bsinC
    c
    =
    4×
    		7
    4
    2
    		2
    =
    		14
    4
    ．
    故答案为：
    		14
    4
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是∠A=60°、边长为a的菱形，又PD⊥底ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
    （1）证明：MB⊥平面PAD；
    （2）求点A到平面PMB的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+2x，若f（x2-4）＜2，则实数x的取值范围
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
    ②若0＜a＜1，则函数f（x）=x2+ax-3只有一个零点；
    ③函数y=sin（2x-
    π
    3
    ）的一个单调增区间是[-
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ]；
    ④对于任意实数x，有f（-x）=f（x），且当x＞0时，f′（x）＞0，则当x＜0时，f′（x）＜0．
    ⑤若m∈（0，1]，则函数y=m+
    3
    m
    的最小值为2
    		3
    ；
    其中真命题的序号是
     
    （把所有真命题的序号都填上）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知实数a使得只有一个实数x满足关于x的不等式|x2+2ax+3a|≤2，求满足条件的所有的实数a的值
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|x+1|+|x-a|．
    （Ⅰ）若a=2，解不等式f（x）≥5；
    （Ⅱ）如果?x∈R，f（x）≥3，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了考察某校各班参加数学竞赛的人数，在全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据．已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互相不相同，则样本数据中的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，若a2-b2=
    		3
    bc，sinC=2
    		3
    sinB，则角A=（　　）
    A、30°B、45°
    C、150°D、135°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设|
    AB
    |=2，|
    AC
    |=3，∠BAC=60°，
    CD
    =2
    BC
    ，
    AE
    =x
    AD
    +（1+x）
    AB
    ，x∈[0，1]，则
    AE
    在
    AC
    上的投影的取值范围是（　　）
    A、[0，1]
    B、[0，7]
    C、[1，9]
    D、[9，21]

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案