练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，若a2-b2=
    		3
    bc，sinC=2
    		3
    sinB，则角A=（　　）
    A、30°B、45°
    C、150°D、135°
    考点：正弦定理,余弦定理
    专题：三角函数的求值,解三角形
    分析：利用正弦定理化简已知第二个等式，代入第一个等式，用b表示出a，再利用余弦定理表示出cosA，将各自的值代入计算求出cosA的值，即可确定出A的度数．
    解答： 解：利用正弦定理化简sinC=2
    		3
    sinB，得：c=2
    		3
    b，
    代入得：a2-b2=
    		3
    bc=6b2，即a2=7b2，
    ∴cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    b2+12b2-7b2
    4
    		3
    b2
    =
    		3
    2
    ，
    ∴A=30°．
    故选：A．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，熟练掌握定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图中阴影部分区域的面积S=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=2，b=4，cosC=
    3
    4
    ，则sinB=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图的程序框图，那么输出S的值是（　　）
    A、2
    B、
    1
    2
    C、-1
    D、1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=4x上一点P到直线x=-1的距离与到点Q（2，2）的距离之差的最大值为（　　）
    A、3
    B、
    		3
    C、5
    D、
    		5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x、y满足条件
    x≥0
    y≥0
    2x+y≤2
    ，那么x+3y的最大值是（　　）
    A、1B、3C、6D、8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果实数x，y满足等式y2=x，那么
    y
    x+1
    的最大值是（　　）
    A、-1
    B、1
    C、-
    1
    2
    D、
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若平面向量
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，且|
    a
    |=2|
    b
    |，则（　　）
    A、
    a
    ⊥（
    b
    +
    a
    ）
    B、
    a
    ⊥（
    b
    -
    a
    ）
    C、
    b
    ⊥（
    b
    +
    a
    ）
    D、
    b
    ⊥（
    b
    -
    a
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为坐标原点，对于函数f（x）=asinx+bcosx，称向量
    OM
    =（a，b）为函数f（x）的伴随向量，同时称函数f（x）为向量
    OM
    的伴随函数．
    （Ⅰ）设函数g（x）=sin（
    π
    2
    +x）+2cos（
    π
    2
    -x），试求g（x）的伴随向量
    OM
    的模；
    （Ⅱ）记
    ON
    =（1，
    		3
    ）的伴随函数为h（x），求使得关于x的方程h（x）-t=0在[0，
    π
    2
    ]内恒有两个不相等实数解的实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案