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    若平面向量
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，且|
    a
    |=2|
    b
    |，则（　　）
    A、
    a
    ⊥（
    b
    +
    a
    ）
    B、
    a
    ⊥（
    b
    -
    a
    ）
    C、
    b
    ⊥（
    b
    +
    a
    ）
    D、
    b
    ⊥（
    b
    -
    a
    ）
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量垂直与数量积的关系即可得出．
    解答： 解：∵向量
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，且|
    a
    |=2|
    b
    |，
    ∴
    b
    •(
    b
    -
    a
    )    =
    b
    2    -
    a
    •
    b
    =
    b
    2    -2|
    b
    |2cos60°    =0，
    ∴
    b
    ⊥(
    b
    -
    a
    )    ，
    故选：D．
    点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
    ②若0＜a＜1，则函数f（x）=x2+ax-3只有一个零点；
    ③函数y=sin（2x-
    π
    3
    ）的一个单调增区间是[-
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ]；
    ④对于任意实数x，有f（-x）=f（x），且当x＞0时，f′（x）＞0，则当x＜0时，f′（x）＜0．
    ⑤若m∈（0，1]，则函数y=m+
    3
    m
    的最小值为2
    		3
    ；
    其中真命题的序号是
     
    （把所有真命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，若a2-b2=
    		3
    bc，sinC=2
    		3
    sinB，则角A=（　　）
    A、30°B、45°
    C、150°D、135°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若满足条件
    x-y+2≥0
    x+y-2≥0
    kx-y-2k+1≤0
    的点P（x，y）构成三角形区域，则实数k的取值范围是（　　）
    A、（1，+∞）
    B、（0，1）
    C、（-1，1）
    D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的导函数为f′（x），若对任意x∈R都有f′（x）＞f（x）成立，则（　　）
    A、f（ln2014）＜2014f（0）
    B、f（ln2014）=2014f（0）
    C、f（ln2014）＞2014f（0）
    D、f（ln2014）与2014f（0）的大小关系不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    log212-log23=（　　）
    A、-2
    B、0
    C、
    1
    2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设|
    AB
    |=2，|
    AC
    |=3，∠BAC=60°，
    CD
    =2
    BC
    ，
    AE
    =x
    AD
    +（1+x）
    AB
    ，x∈[0，1]，则
    AE
    在
    AC
    上的投影的取值范围是（　　）
    A、[0，1]
    B、[0，7]
    C、[1，9]
    D、[9，21]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线2ax+by-2=0（a，b∈R+）平分圆x2+y2-2x-4y-6=0，则
    2
    a
    +
    1
    b
    的最小值是（　　）
    A、1
    B、5
    C、4
    		2
    D、3+2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cosxsinx+2
    		3
    cos2x-
    		3
    ，将函数f（x）的图象整体向右平移
    π
    6
    个单位，所得图象对应的函数记为g（x）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和函数f（x）的单调增区间；
    （2）当x∈[
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]时，求函数g（x）的值域．

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