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    如图中阴影部分区域的面积S=
     
    ．
    考点：定积分在求面积中的应用
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据积分的应用，将阴影部分表示为积分函数即可得到结论．
    解答： 解：由sinx=cosx得，x=
    π
    4
    ，
    由积分的几何意义可知，阴影部分的面积
    S=
    ∫
    π
    4
    0
    (cosx-sinx)dx    =（sinx+cosx）
    |
    π
    4
    0
    =sin
    π
    4
    +cos
    π
    4
    -（sin0+cos0）=
    		2
    2
    +
    		2
    2
    -1=
    		2
    -1    ，
    故答案为：
    		2
    -1    ．
    点评：本题主要考查积分的几何意义，利用积分即可确定阴影 部分的面积，要求熟练掌握常见函数的积分公式．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0且a≠1，f（x）=
    a
    a2-1
    （ax-a-x）
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）判断函数f（x）的单调性，并证明；
    （3）当函数f（x）的定义域为（-1，1）时，求使f（1-m）+f（1-m2）＜0成立的实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是∠A=60°、边长为a的菱形，又PD⊥底ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
    （1）证明：MB⊥平面PAD；
    （2）求点A到平面PMB的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知程序框图如图所示，执行相应程序，输出y的值为1，则输入的整数x的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于曲线C：x4+y2=1，给出下列说法：
    ①关于坐标轴对称；      
    ②关于点（0，0）对称；
    ③关于直线y=x对称；  
    ④是封闭图形，面积大于π．
    则其中正确说法的序号是
     
    ．（注：把你认为正确的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若正数a，b满足ab=a+b+3，则分别求ab，a+b的取值范围
    （2）若x＞0，求函数f（x）=
    12
    x
    +3x的最小值；若x＜0，求函数f（x）=
    12
    x
    +3x的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+2x，若f（x2-4）＜2，则实数x的取值范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
    ②若0＜a＜1，则函数f（x）=x2+ax-3只有一个零点；
    ③函数y=sin（2x-
    π
    3
    ）的一个单调增区间是[-
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ]；
    ④对于任意实数x，有f（-x）=f（x），且当x＞0时，f′（x）＞0，则当x＜0时，f′（x）＜0．
    ⑤若m∈（0，1]，则函数y=m+
    3
    m
    的最小值为2
    		3
    ；
    其中真命题的序号是
     
    （把所有真命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，若a2-b2=
    		3
    bc，sinC=2
    		3
    sinB，则角A=（　　）
    A、30°B、45°
    C、150°D、135°

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