Question

11．函数y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{2}{3}}（3x-1）}$的定义域为$（\frac{1}{3}，\frac{2}{3}]$．

Answer 1

分析 利用被开方数非负，结合对数的真数，求解函数的定义域即可．

解答 解：要使函数有意义，可得：$lo{g}_{\frac{2}{3}}（3x-1）≥0$，
可得0＜3x-1≤1，
解得x∈$（\frac{1}{3}，\frac{2}{3}]$．
函数的定义域为：$（\frac{1}{3}，\frac{2}{3}]$．
故答案为：$（\frac{1}{3}，\frac{2}{3}]$．

点评 本题考查函数的定义域的求法，考查计算能力．