若$a+\frac{1}{i}=1-bi$(a.b是实数.i是虚数单位).则复数z=a+bi的共轭复数等于( )A．-1-iB．-1+iC．1-iD．1+i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．若$a+\frac{1}{i}=1-bi$（a、b是实数，i是虚数单位），则复数z=a+bi的共轭复数等于（　　）

A．

-1-i

B．

-1+i

C．

1-i

D．

1+i

分析利用复数代数形式的乘除运算化简等式左边，再由复数相等的条件求得a，b，则答案可求．

解答解：由若$a+\frac{1}{i}=1-bi$，得
$a+\frac{-i}{-{i}^{2}}=a-i=1-bi$，
∴a=b=1．
则复数z=a+bi的共轭复数等于a-bi=1-i．
故选：C．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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A．

-3

B．

C．

$\sqrt{3}$-1

D．

1-$\sqrt{3}$

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