Question

7．（1）（$\frac{2}{3}$）^-2+（1-$\sqrt{2}$）⁰-（$\frac{27}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$
（2）log₃4-log₃32+log₃8-5${\;}^{lo{g}_{5}3}$．

Answer 1

分析 （1）利用有理指数幂化简求解即可．
（2）利用对数的运算法则化简求解即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{9}{4}+1-{[{（\frac{3}{2}）^3}]^{\frac{2}{3}}}$=$\frac{9}{4}+1-\frac{9}{4}$=1…（5分）

（2）原式=$2{log_3}2-{log_3}{2^5}+{log_3}{2^3}-{5^{{{log}_5}3}}$=2log₃2-5log₃2+3log₃2-3=-3…（10分）

点评 本题考查有理指数幂的化简求值，对数运算法则的应用，解决本题的关键是熟练掌握运算律．