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    若实数a，b，c，d满足ab=2，c+2d=0，则（a-c）2+（b-d）2的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：分别画出函数y=
    2
    x
    ，y=-2x的图象，设直线y=-2x+t与曲线y=
    2
    x
    相切于第一象限内的点P（m，n），则点P到直线y=-2x的距离即为所求．
    解答： 解：分别画出函数y=
    2
    x
    ，y=-2x的图象，
    设直线y=-2x+t与曲线y=
    2
    x
    相切于第一象限内的点P（m，n），
    ∵y′=-
    2
    x2
    ，∴-
    2
    m2
    =-2    ，解得m=1，∴n=
    2
    1
    =2．
    ∴切点为（1，2）．
    由点到直线的距离公式可得d=
    |2×1+2|
    		22+12
    =
    4
    		5
    5
    ．
    ∴（a-c）2+（b-d）2的最小值为(
    4
    		5
    5
    )2    ，化为
    16
    5
    ．
    故答案为：
    16
    5
    ．
    点评：本题考查了数形结合的思想方法、导数的几何意义、曲线的切线方程、转化方法等基础知识与基本技能方法，属于难题．
    练习册系列答案
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    1
    2
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    已知
    e1
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    e2
    =（1，3），
    a
    =（-1，2），若
    a
    =λ1
    e1
    +λ2
    e2
    ，则实数对（λ1，λ2）为
     
    ．

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    复数z=
    1
    		5
    +2i
    的虚部为
     
    ．

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    f（n）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    （n∈N*），计算可得f（2）=
    3
    2
    ，f（4）＞2，f（8）＞
    5
    2
    ，f（16）＞3，f（32）＞
    7
    2
    ，推测当n≥2时，有
     
    ．

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    在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=
    		3
    ，侧棱PA与底面ABC所成的角为60°，则该三棱锥外接球的体积为
     
    ．

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    为了测量一个心形图形的面积，现使用计算机设计一个模拟实验，将该图形放在一个边长为2cm的正方形中（如图所示），发现在正方形中的10000个随机的点中有3000个点落在该图形内，则这个心形图形的面积为
     
    cm2．

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    在区间（0，1）中随机地取出两个数，则两数之和小于
    2
    3
    的概率是
     
    ．

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    若函数y=f（x）的定义域为{x|-3≤x≤8且x≠5}，值域为{y|-1≤y≤2且y≠0}，则y=f（x）的图象可能是
     
    （填序号）．

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