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    设直线l的方程为(m2－2m－3)x＋(2m2＋m－1)y＝2m－6，根据下列条件分别求m的值．

    (1)经过定点P(2，－1)；

    (2)在y轴上截距为6；

    (3)倾斜角为．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)点在直线l上，即P(2，－1)适合方程(m2－2m－3)x＋(2m2＋m－1)y＝2m－6，把P(2，－1)代入得2(m2－2m－3)－(2m2＋m－1)＝2m－6，解得．

    　　(2)令x＝0，得，由题意知：，解得或0．

    　　(3)倾斜角为，即斜率为1，即，解得m＝－1或．考虑到当m＝－1时，m2－2m－3＝2m2＋m－1＝0，所以应舍去．故m＝．

    　　思路解析：(1)直线过定点，即点的坐标适合直线方程；(2)将直线的一般式方程化成斜截式，可得直线在y轴上截距，或直接令x＝0得到直线在y轴上截距；(3)倾斜角为，即斜率为1．


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    精英家教网如图，F是椭圆的右焦点，以F为圆心的圆过原点O和椭圆的右顶点，设P是椭圆的动点，P到两焦点距离之和等于4
    （Ⅰ）求椭圆和圆的标准方程；
    （Ⅱ）设直线l的方程为x=4，PM⊥l，垂足为M，是否存在点P，使得△FPM为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    设直线l的方程为x+my-2m+6=0，根据下列条件分别确定m的值．
    （1）直线l在x轴上的截距是-3；
    （2）直线l的斜率是l．

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    设直线l的方程为（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y-2m+6-0，根据下列条件求m的值．
    （1）直线l的斜率为1；
    （2）直线l经过点P（-1，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线l的方程为（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6（m∈R，m≠-1），根据下列条件分别求m的值：
    ①l在x轴上的截距是-3；
    ②斜率为1．

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    （2007•长宁区一模）设直线l的方程为y=kx-1，等轴双曲线C：x2-y2=a2（a＞0）的中心在原点，右焦点坐标为（ 
    		2
    ，0）．
    （1）求双曲线方程；
    （2）设直线l与双曲线C的右支交于不同的两点A，B，记AB中点为M，求k的取值范围，并用k表示M点的坐标．
    （3）设点Q（-1，0），求直线QM在y轴上截距的取值范围．

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