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    抛物线上的点与焦点的距离为，则与准线的距离为（ 　 ）．
    A．B．C．D．
    B

    抛物线的定义：平面内与一个定点F的距离和一条直线的距离相等的点的轨迹（或集合）为抛物线．这个定点F称为抛物线的焦点，定直线称为抛物线的准线，所以与准线的距离等于与焦点的距离，为8,故选择B。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）已知直线：＝＋＞0交抛物线C：＝2＞0于A、B两点，M是线段AB的中点，过M作轴的垂线交C于点N．

    （1）若直线过抛物线C的焦点，且垂直于抛物线C的对称轴，试用表示|AB|；
    （2）证明：过点N且与AB平行的直线和抛物线C有且仅有一个公共点；
    （3）是否存在实数，使＝0．若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知抛物线：，直线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交于点．
    （Ⅰ）证明：抛物线在点处的切线与平行；
    （Ⅱ）是否存在实数使，若存在，求的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，设点(1，0)，直线:，点在直线上移动，是线段与轴的交点, .
    (Ⅰ)求动点的轨迹的方程；
    (Ⅱ) 记的轨迹的方程为，过点作两条互相垂直的曲线的弦、，设、 的中点分别为．求证：直线必过定点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知椭圆和抛物线有公共焦点F(1,0), 的中心和的顶点都在坐标原点，过点M（4，0）的直线与抛物线分别相交于A,B两点.
    （Ⅰ）写出抛物线的标准方程；
    （Ⅱ）若，求直线的方程；
    （Ⅲ）若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上，直线与椭圆有公共点，求椭圆的长轴长的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的方程是，求它的焦点坐标和准线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若抛物线的准线方程为2x+3y-1=0,焦点为(-2,1),则抛物线的对称轴方程为__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若抛物线的顶点在坐标原点,焦点是椭圆的一个焦点,则此抛物线的焦点到准线的距离是     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    由曲线与直线围成的封闭区域的面积为          .

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