精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
计算:
(1)(lg5)2+2lg2-(lg2)2+log29•log34;
(2)(
27
8
)
2
3
+(0.002)-
1
2
-10(
5
-2)-1+(
2
-
3
0
考点:对数的运算性质,根式与分数指数幂的互化及其化简运算
专题:函数的性质及应用
分析:(1)利用对数性质和对数运算法则求解.
(2)利用分数指数幂运算法则求解.
解答: 解:(1)原式=(lg5)2+2lg2-(lg2)2+2log23•2log32=(lg5)2+2lg2-(lg2)2+4=(lg5+lg2)(lg5-lg2)+2lg2+4=lg5-lg2+2lg2+4=lg5+lg2+4=1+4=5;
(2)原式=[(
3
2
)3]
2
3
+[(500)-1]-
1
2
-10
5
+20-1+1=
9
4
+10
5
-10
5
+20-1+1=22
1
4
点评:本题考查指数和对数的求值,是基础题,解题时要认真审题,注意指数式和对数式的运算法则的合理运用.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

如图程序框图输出的结果是(  )
A、9,4B、4,5
C、9,-1D、-1,9

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

直线l经过极点,从极轴到直线l的角是
π
4
,求直线l的极坐标方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若复数z1=5+5i,z2=3-i,则
z1
z2
=(  )
A、4+2iB、2+i
C、1+2iD、3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设全集U={1,3,5,7,9},A={1,|a-5|,9},∁UA={5,7},求实数a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

命题p:?x∈[0,+∞),(log32)x≤1,则下列说法正确的是(  )
A、p是假命题:¬p:?x0∈[0,+∞),(log32)x0>1
B、p是假命题:¬p:?x∈[0,+∞),(log32)x≥1
C、p是真命题:¬p:?x0∈[0,+∞),(log32)x0>1
D、p是假命题:¬p:?x∈[0,+∞),(log32)x≥1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若全集A={-1,0,1},则集合A的子集共有(  )
A、3个B、5个C、7个D、8个

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

命题“?x0∈Q,sinx0+cosx0-2 Φ0≤0”的否定是(  )
A、?x0∉Q,sinx0+cosx0-2 Φ0≤0
B、?x0∈Q,sinx0+cosx0-2 Φ0>0
C、?x∈Q,sinx+cosx-2Φ≤0
D、?x∈Q,sinx+cosx-2Φ>0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设集合M={x|y=
x-2
},集合N={y|y=x2,x∈M},则M∩N=(  )
A、[2,+∞)
B、[4,+∞)
C、[0,+∞)
D、[0,4]

查看答案和解析>>

同步练习册答案