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设全集U={1,3,5,7,9},A={1,|a-5|,9},∁UA={5,7},求实数a的值.
考点:补集及其运算
专题:集合
分析:由全集U,A的补集,确定出A,列出关于a的方程,求出方程的解即可得到a的值.
解答: 解:∵全集U={1,3,5,7,9},A={1,|a-5|,9},∁UA={5,7},
∴|a-5|=3,即a-5=3或a-5=-3,
解得:a=8或a=2.
点评:此题考查了补集及其运算,熟练掌握补集的定义是解本题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在圆的一条直径上,任取一点作与直径垂直的弦,则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长的概率为(  )
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、
3
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知区间[m,n]的长度为n-m(n>m),设A=[0,t](t>0),B=[a,b](b>a),从A到B的映射f:x→y=2x+t,A中元素在映射f下对应元素的集合为B,且B比A的长度大5,求实数t的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(3x+1)=x2+3x+2,则f(4)=(  )
A、30B、6C、210D、9

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a+3i
i
=b-2i(a,b∈R),其中i为虚数单位,则a+b=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

计算:
(1)(lg5)2+2lg2-(lg2)2+log29•log34;
(2)(
27
8
)
2
3
+(0.002)-
1
2
-10(
5
-2)-1+(
2
-
3
0

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科目:高中数学 来源: 题型:

集合M={f(x)|f(-x)=f(x),x∈R},N={f(x)|f(-x)=-f(x),x∈R},P={f(x)|f(1-x)=f(1+x),x∈R},Q={f(x)|f(1-x)=-f(1+x),x∈R}.若f(x)=(x-1)3,x∈R,则(  )
A、f(x)∈M
B、f(x)∈N
C、f(x)∈P
D、f(x)∈Q

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科目:高中数学 来源: 题型:

设P、Q为两个非空实数集合,定义集合M={x|x=a+b,a∈P,b∈Q},若P={0,2,5}Q={1,2,6},则集合M中元素的个数是(  )
A、9B、8C、7D、6

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科目:高中数学 来源: 题型:

若数列{an}是公比为2的等比数列,且a1>0,数列{bn}是公差为2的等差数列,且logxan-bn=logxa1-b1,求x.

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