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    已知四个数依次成等差数列，且四个数的平方和为94，首尾两数之积比中间两数之积少18，求此等差数列．
    考点：等差数列的通项公式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：设这四个数分别为a-3d，a-d，a+d，a+3d，由题意列方程组求解a和d，则答案可求．
    解答： 解：设这四个数分别为a-3d，a-d，a+d，a+3d，
    则由题意知，
    (a-3d)2+(a-d)2+(a+d)2+(a+3d)2=94
    (a2-d2)-(a2-9d2)=18
    ，
    整理得：
    2a2+10d2=47
    4d2=9
    ，解得：
    a=
    7
    2
    d=
    3
    2
    或
    a=
    7
    2
    d=-
    3
    2
    或
    a=-
    7
    2
    d=
    3
    2
    或
    a=-
    7
    2
    d=-
    3
    2
    ．
    当
    a=
    7
    2
    d=
    3
    2
    时，这个等差数列为：-1，2，5，8；
    当
    a=
    7
    2
    d=-
    3
    2
    时，这个等差数列为：8，5，2，-1；
    当
    a=-
    7
    2
    d=
    3
    2
    时，这个等差数列为：-8，-5，-2，1；
    当
    a=-
    7
    2
    d=-
    3
    2
    时，这个等差数列为：1，-2，-5，-8．
    点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了学生的计算能力，是中档题．
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    由下表给出函数y=f（x）y=f（x），若f（m）=3，则m的值为（　　）
    x-10123
    y34321
    A、-1B、1C、±1D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex．
    （Ⅰ）设函数g(x)=
    a
    f(x)
    +x    ，a∈R，求g（x）的极值．
    （Ⅱ）证明：h(x)=f(x)-
    1
    2
    x2-x-1    在R上为增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=（2a-c）cosB．
    （Ⅰ）求B的大小；
    （Ⅱ）若b=
    		3
    ，则a+c的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-
    1
    2
    x2+bx+c．
    （Ⅰ）若f（x）有极值，求b的取值范围；
    （Ⅱ）若f（x）在x=1处取得极值，且f（x）有三个零点时，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax
    x2+a
    （a≠0）
    （1）当a=1时，求f（x）的极值；
    （2）若存在x0∈（0，1），使f′（x0）-[f（x0）]2=0成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-alnx．
    （1）若a=2e，求f（x）的单调区间和极值；
    （2）若f（x）在（0，e）上有两个不同的零点，求实数a的取值范围．（其中e是自然对数的底数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    x+1
    ．
    （Ⅰ）设g（x）=f（x）•1nx，判断函数g（x）在（0，+∞）上是否存在极大值，并说明理由．
    （Ⅱ）如图，曲线y=f（x）在点Q（0，1）处的切线与x轴交于点P1，过点P1作x轴的垂线交曲线于点Q1；曲线在点Q1处的切线与x轴交于点P2，过点P2作x轴的垂线交曲线于点Q2；依次重复上述过程得到点列：P1，P2，P3，…，Pn（n∈N*），设点Pn的坐标为（an，0），求数列{an}的通项公式，并证明：
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    ≥
    3
    2
    -
    1
    2n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-5x+4=0}，B={x|（x-3）（x-a）=0，a∈R}．
    （1）若a=1，求A∩B、A∪B；
    （2）若A∩B≠∅，求a的值．

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