精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(本小题满分13分)如图,9个正数排列成3行3列,其中每一行的数成等差数列,每一列的数成等比数列,且所有的公比都是,已知又设第一行数列的公差为.

(Ⅰ)求出 ;
(Ⅱ)若保持这9个数的位置不动,按照上述规律,补成一个n行n列的数表如下,试写出数表第n行第n列的表达式,并求的值.
(Ⅰ)(Ⅱ)

试题分析:(1)由题意,得
解得 
(2)因为 
  ①
  ②
由①—②,得
 
点评:求解本题首要的是分析清楚数阵中各数间的联系,列出相应的关系式;第二问中数列求和采用的是错位相减法,此法适用于通项公式为一次式与指数式乘积形式的数列
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若△的内角的对边分别为,且成等比数列,,则的值为

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知等比数列,则其前3项的和的取值范围是          (    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在等比数列{}中,如果      

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

等比数列{}的公比, 已知=1,,则{}的公比为             

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设等比数列的公比为q,前n项和为,若,成等差数列,则公比q为(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设{an}是由正数组成的等比数列,公比q=2,且a1·a2·a3·…·a30=230,那么a3·a6·a9·…·a30等于(   )
A.210B.220C.216D.215

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在等比数列{}中,若,则的值为
A.9B.1C.2D.3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知数列的通项公式是,其前n项和是,则对任意的(其中*),的最大值是        .

查看答案和解析>>

同步练习册答案