若为的各位数字之和.如..则,记..-...则＝ . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若

为

的各位数字之和，如

，

，则

；记

，

，…，

，

，则

＝ .

解：由8²+1=65⇒f（8）=5+6=11， 11²+1=122⇒f（11）=1+2+2=5， 5²+1=26⇒f（5）=2+6=8…⇒fⁿ（8）是以3为周期的循环数列，2013除以3的余数为0，

=f₃（8）=11．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

(本题满分15分)
已知各项均为正数的数列

中，数列的前

项和

满足

．
（1）求

；
（2）由（1）猜想数列

的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
(1)已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若m+n=s+t(m,n,s,t∈N^*，且m≠n,s≠t)，证明；

；
(2)注意到(1)中S_n与n的函数关系，我们得到命题：设抛物线x²=2py(p>0)的图像上有不同的四点A，B，C，D，若x_A，x_B，x_C，x_D分别是这四点的横坐标，且x_A+x_B=x_C+x_D，则AB∥CD，判定这个命题的真假，并证明你的结论
(3)我们知道椭圆和抛物线都是圆锥曲线，根据(2)中的结论，对椭圆