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    （1）

    （2） 已知，求证：.

     

    【答案】

    见解析

    【解析】本试题主要考查了不等式的比较大小的运用，以及利用三角函数的三角恒等变形证明等式。

    （2）因为 \tan(A-B)=== 

    ===    \

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数解析式
    （1）求一次函数f（x），使f[f（x）]=9x+1；
    （2）已知f（
    x+1
    x
    ）=
    x2+x+1
    x2
    ，求f（x）；
    （3）f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，并且f（x）+g（x）=
    1
    x-1
    ，求f（x）、g（x）；
    （4）f（x）的定义域是正整数集N*，f（1）=1，且f（x+1）=f（x）+5，求f（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）5log510-1；
    （2）已知ln2=m，ln3=n，求e2m+3n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），g（x），h（x），如果存在实数a，b，使得h（x）=af（x）+bg（x），那么称h（x）为f（x），g（x）的线性生成函数．
    （1）给出如下两组函数，试判断h（x）是否分别为f（x），g（x）的线性生成函数，并说明理由．
    第一组：f(x)=sinx，g(x)=cosx，h(x)=sin(x+
    π
    3
    )    ；
    第二组：f（x）=x2-x，g（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
    （2）已知f（x）=log2x，g（x）=log0.5x的线性生成函数为h（x），其中a=2，b=1．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围；
    （3）已知f(x)=x，g(x)=
    1
    x
    ，x∈[1，10]    的线性生成函数h（x），其中a＞0，b＞0．若h（x）≥b对a∈[1，2]恒成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•晋中三模）数列{xn}满足xn+1=xn+xn+2，已知x1=a，x2=b，则x2011的值为
    a
    a
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）计算：2log2
    1
    4
    -(
    8
    27
    )-
    2
    3
    +lg
    1
    100
    +(
    		2
    -1)lg1
    （2）已知x
    1
    2
    +x-
    1
    2
    =3    ，求
    x2+x-2-2
    x+x-1-3
    的值．

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