练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．点P在x轴上运动，M，N分别为圆C1：（x-1）2+（y-4）2=1和圆C2：（x-6）2+（y-8）2=4上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为10．

    分析 根据题意画出图形，结合图形，求出圆C1关于x轴的对称圆的圆心坐标A与半径，再求出圆A与圆C2的圆心距减去两个圆的半径和，即为|PM|+|PN|的最小值．

    解答 解：如图所示：
    圆C1关于x轴的对称圆的圆心坐标A（1，-4），半径为1，
    圆C2的圆心坐标C2（6，8），半径为2，
    |PM|+|PN|的最小值为圆A与圆C2的圆心距减去两个圆的半径和，
    即为$\sqrt{（6-1）^{2}+（8+4）^{2}}$-3=10．
    故答案为：10．

    点评 本题考查圆的对称圆方程以及两圆的位置关系，两点距离公式的应用问题，也考查了转化思想与计算能力，数形结合思想的应用问题，是综合性题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）=x3+mx+$\frac{1}{4}$，g（x）=-lnx，min{a，b}表示a，b中的最小值，若函数h（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0）恰有三个零点，则实数m的取值范围是（-$\frac{5}{4}$，-$\frac{3}{4}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．函数f（x）按照下述方法定义：当x≤2时，f（x）=-x2+2x；当x＞2时，f（x）=$\frac{1}{2}$（x-2）2，方程f（x）=$\frac{1}{2}$的所有实数根之和是（　　）
    A．2B．3C．5D．8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．函数$y=\sqrt{ln\sqrt{2x-1}}+\frac{1}{2-x}$的定义域是[1，2）∪（2，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}={1^{\;}}（{a，b＞0}）$的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线与双曲线C的右支相交于P，Q两点，若$\overrightarrow{P{F_2}}=3\overrightarrow{{F_2}Q}$，若△PQF1是以Q为顶角的等腰三角形，则双曲线的离心率e=（　　）
    A．3B．2C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．双曲线$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{4}+1=0$的焦点坐标是（0，$\sqrt{7}$），（0，-$\sqrt{7}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≤0}\\{2x，x＞0}\end{array}\right.$，则不等式f（x）＜x+2的解集为（-1，2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列说法正确的是（　　）
    A．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
    B．若命题p：?x0∈R，x02-2x0-1＞0，则命题￢p：?x∈R，x2-2x-1＜0
    C．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
    D．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知等比数列{an}的公比为正数，且${a_3}{a_9}=4{a_5}^2$，a2=1，则S4=（　　）
    A．$\frac{15}{2}$B．30C．$-\frac{15}{2}$D．15

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案