Question

14．双曲线$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{4}+1=0$的焦点坐标是（0，$\sqrt{7}$），（0，-$\sqrt{7}$）．

Answer 1

分析 将双曲线化成标准方程：$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1，可知焦点在y轴上，c=$\sqrt{7}$，即可求得焦点坐标．

解答 解：由题意可知：$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1，
∴双曲线的焦点在y轴上，c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=$\sqrt{4+3}$=$\sqrt{7}$，
∴双曲线的焦点坐标为：（0，$\sqrt{7}$），（0，-$\sqrt{7}$），
故答案为：（0，$\sqrt{7}$），（0，-$\sqrt{7}$）．

点评 本题考查双曲线的标准方程及简单几何性质，考查转化思想，属于基础题．